В начало | Статьи | Книги | Связь
С. Сивец, кандидат технических наук, заслуженный эксперт-оценщик УОО (г. Запорожье, Украина)
Л. Баширова, ведущий оценщик Украины, исполнительный директор Центра «БИЗНЕСИНФОРМ»

Применение статистических методов в экспертной оценке

Само определение рыночной стоимости, принятое в нормативных документах некоторых стран (например, в Единых Стандартах профессиональной оценочной деятельности США USPAP) и проекте украинских Стандартов по оценке недвижимости как «наиболее вероятной цены, за которую имущество было бы продано на конкурентном и открытом рынке…», предопределяет вероятностную природу самого процесса оценки и делает возможным и необходимым применение оценочных процедур, основанных на принципах вероятностного статистического анализа.

И действительно, как свидетельствует анализ многочисленных научных, учебно-методических литературных источников, статистические методы находят всё более широкое применение в деятельности оценщиков разных стран. Из наиболее известных и удачных на наш взгляд изданий следует привести хотя бы фундаментальный учебник Джозефа К. Эккерта «Организация оценки и налогообложения недвижимости» и учебное пособие Сергея Викторовича Грибовского «Оценка доходной недвижимости», в которых показана возможность применения статистических методов при оценке недвижимости и приведены конкретные примеры такого применения.

Однако во многих других изданиях, как зарубежных, так и российских и украинских, весьма часто лишь декларативно указывается на возможность применения статистических методов при оценке недвижимости и ещё реже — бизнеса. При этом, как правило, при использовании инструментария статистики многие авторы ограничиваются использованием в анализе средних показателей (среднеарифметического значения, моды, медианы), показателей вариации (дисперсии, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации) и элементов корреляционно-регрессионного анализа, часто не выходя за пределы парного линейного анализа.

Поддерживая и развивая тенденцию применения методов статистики в оценочной деятельности, мы разработали многофакторную (а именно — 6-ти факторную) статистическую модель стоимости 1 м2 нежилой недвижимости (встроенных помещений) по статистическим данным оценки и продажи на первичном рынке (рынке приватизации) в г. Запорожье. Подробно об этой линейной регрессионной модели, которая была построена в аддитивной форме (когда влияния различных объясняющих переменных складываются) мы докладывали на III Международном конгрессе стран СНГ 5 декабря ??? в г. Москве. Дальнейшим развитием этого направления моделирования стало создание мультипликативной, а затем и гибридной модели. Известно, что в мультипликативных моделях переменные либо возводятся в степень, либо сами служат в качестве показателей степени, а результаты затем перемножаются. Гибридные модели объединяют как аддитивные, так и мультипликативные компоненты. По нашему мнению, гибридные модели дают оценщику большую свободу при построении более качественных и содержательных моделей.

Исходя из этих соображений, мы осуществили поэтапное построение статистической модели стоимости 1 м2 нежилой недвижимости (встроенных помещений), оценённой к продаже в г. Запорожье в 1998-2000 годах.

В процессе работы строилось три модели: аддитивная, мультипликативная и гибридная, которые помимо количественных объясняющих переменных (в качестве которых были выбраны стоимость улучшений 1 м2, величина средневзвешенного износа, коэффициент инженерного обеспечения, доля подвала и фактический возраст здания), дополнительно включали и качественные переменные, характеризующие местоположения объекта в черте города и тип функционального назначения. Качественные переменные вошли в модели в виде двух наборов бинарных переменных. Сравнение результатов моделирования показало, что гибридная модель, в которую количественные переменные вошли аддитивно, а качественные переменные — мультипликативно, по всем показателям адекватности оказалась лучше аддитивной и мультипликативной моделей. Гибридная модель и была выбрана в качестве окончательной статистической модели для оценки объектов нежилой недвижимости, то есть для получения прогнозов. Сравнение прогнозных значений (рассчитанных по модели) с фактическими оценками (рассчитанными традиционными методами), показало, что относительная погрешность оценки составила от 0,7% до 2%, что свидетельствует о высоком качестве точечных прогнозов. Проблема возникла с построением интервального прогноза, так как для гибридных моделей в настоящее время не имеется убедительного теоретико-статистического обоснования их построения.

Более того, с помощью математического аппарата функционального анализа были рассчитаны метрики (меры близости), облегчившие подбор аналогов и расчёт поправок в методе сравнительных продаж. В настоящее время модель успешно работает, и вносимые корректировки в стоимость объектов-аналогов более обоснованы, нежели те пресловутые проценты на поправки, которые устанавливают субъективно-интуитивно некоторые оценщики. Со временем (каждое полугодие) модель будет корректироваться (или, как выражается Д. Эккерт, «калиброваться»). Суть калибровки заключается в обновлении каждые полгода исходных данных и пересчёте коэффициентов модели. Полагаем, что со временем мы сможем отследить и проанализировать тенденции изменения коэффициентов модели, что в конечном счёте может дать возможность прогнозировать саму калибровку с помощью анализа тренда коэффициентов модели.

Как следует из только что сказанного, мы пытаемся расширить область применения статистических методов в оценке. В частности, нами достаточно широко применяются методы анализа временных рядов и прогнозирование показателей на основе этого анализа.

Так с помощью методов анализа временных рядов был проведён анализ динамики ежеквартальных данных (за 10 предшествующих кварталов) о средней цене продажи жилой недвижимости в г. Запорожье. По результатам анализа построены точечный и интервальный прогнозы на шесть кварталов вперёд. При этом исследовались несколько функций — линейная, два вида гиперболической и степенная. Сравнение прогнозов с последующими фактическими данными показало, что качество прогнозов оказалось весьма хорошим, и отклонение по корню из среднеквадратичной ошибки прогноза (в процентах от фактических значений) составило для одного из видов гиперболической модели всего 3,8%.

В последних исследованиях мы пользуемся также методом комбинированных прогнозов, который учитывает результаты всех уже построенных прогнозов и при этом лучше каждого из них. Методологической основой комбинированных прогнозов являются два статистических метода — дисперсионно-ковариационный и регрессионный.

Исследование временных рядов и их прогнозирование не ограничились сферой оценки недвижимости. При оценке пакета акций одной из крупнейших ТЭС Украины с применением методологии доходного подхода был использован инструментарий анализа временных рядов для изучения динамики объёмов производства электро- и теплоэнергии. Предварительный графический анализ исходных данных производства энергоресурсов показал наличие их значительной вариации, что, естественно, усложнило задачу установления тренда и определение его типа. Поэтому было проведено сглаживание временных рядов производства энергоресурсов, для чего нами были применены два метода — скользящей средней и экспоненциального сглаживания. В связи с тем, что исследовались относительно короткие ряды (с незначительным периодом предыстории), предпочтение было отдано методу экспоненциального сглаживания с параметром сглаживания (константой) α = 0,2 − 0,3.

Дальнейший анализ состоял в выявлении сезонной компоненты при производстве теплоэнергии. При этом применялись два подхода, определялась сезонная компонента, аддитивная тренду, и сезонная компонента, мультипликативная тренду. Сравнивая результаты применения двух моделей, мы пришли к выводу о предпочтительности мультипликативной модели, так как она не потребовала предварительного удаления тренда.

Изучая временные ряды производства электро- и теплоэнергии, мы столкнулись с проблемой необходимости дезагрегирования временных рядов. Суть проблемы заключалась в том, что данные за последние три года были представлены поквартально, а за более ранние периоды — без квартальной разбивки, а только суммой за год. И чтобы получить единый временной ряд, пригодный для дальнейшего анализа, необходимо было разбить данные за год на квартальные. С этой целью были применены методы построения дезагрегированных временных рядов, основными из которых являются метод процентного отношения и метод полиномиальной интерполяции. В результате были выработаны некоторые рекомендации построения таких рядов, а именно: если известны поквартальные данные за несколько лет и они содержат сезонную компоненту, то предпочтительнее использовать метод процентного отношения; если сезонные колебания отсутствуют (в наличии имеются только данные по годам), то лучше использовать метод полиномиальной интерполяции.

Другим направлением исследований возможностей применения методов статистики в оценочной практике стало изучение возможностей индексного метода. Известно, что в оценочной практике при определении восстановительной стоимости достаточно широко применяются индексные методы. Например, в учебном пособии «Оценка стоимости предприятия (бизнеса)» под ред. Н. А. Абдулаева и Н. А. Колайко дан обзор возможностей использования индексов для этих целей. В качестве индексов изменения цен предлагаются:

Мы считаем, что в Украине последние из перечисленных групп индексов наилучшим образом находят применение при определении восстановительной стоимости для переоценки основных средств. Такое мнение имеет своё обоснование. Средние индексы цен промышленной продукции по отраслям и товарным группам в Украине рассчитываются, начиная с 1991 года, причём с 1994 года рассчитываются по методике, основанной на международных стандартах обработки макроэкономических показателей. При этом наблюдения за изменением цен ведутся по выборке более чем из двух тысяч предприятий и охватывают около 6 тыс. видов продукции. Построение индексов цен происходит поэтапно: на первом этапе определяются индивидуальные индексы цен по отдельным видам продукции, затем индивидуальные индексы агрегируются в товарные группы, подотрасли и отрасли промышленности. Базой взвешивания в агрегатных индексах выступают объёмы производства в стоимостном выражении.

Для расчётов индексов цен используется модифицированная формула Ласпейреса, которая, в отличие от стандартной формулы Ласпейреса, не приводит к завышению значения индекса цен и даёт возможность вычислять значения индексов рекуррентно, то есть каждый следующий индекс рассчитывается на основе предыдущего. Основываясь на вышесказанном, мы достаточно широко применяем средние индексы цен по отраслям и товарным группам при переоценке основных средств на предприятиях Украины.

Но применение индексного метода не ограничивается только использованием индекса цен. При изучении динамики показателей на рынке недвижимости мы воспользовались двумя системами индексов. Первая система состояла из трёх агрегатных индексов: валового объёма продаж недвижимости, физического объёма продаж недвижимости и индекса цен.

Анализу подвергались данные двух лет, по которым были рассчитаны три указанных индекса, что позволило установить относительное и абсолютное изменение валового объёма продаж, как в зависимости от изменения физического объёма продаж, так и от изменения цен на рынке недвижимости. В частности, в конкретном случае, рост валового объёма продаж в 1,33 раза был вызван ростом физического объёма в 1,23 раза и лишь в 1,08 раза — ростом цен.

Дальнейший анализ рынка недвижимости заключается в ответе на вопрос: за счёт какой же недвижимости поднялся объём продаж и цена, для чего вся проданная недвижимость была классифицирована по ценам продаж за 1 м2 на престижную (дорогую), среднюю и дешёвую. Применяя вторую систему индексов, включающую индекс переменного состава, индекс постоянного состава и индекс структурных сдвигов, было установлено, что основное влияние на изменение средних цен оказало изменение структуры рынка, в частности увеличение объёма продаж престижной недвижимости.

Кроме того, в нашей оценочной практике находят применение методы факторного анализа, в частности дисперсионного, непараметрического и рангового однофакторного анализа, индексные методы анализа и статистические методы обработки результатов экспертизы. Примером применения однофакторного анализа является сравнение результатов оценки нескольких оценочных фирм с целью выявления наличия так называемого «эффекта фирмы». Необходимость в таком исследовании может возникнуть при формировании единой базы данных объектов-аналогов. Данные могут быть объединены в одну совокупность только в том случае, если будет доказано отсутствие влияние фактора фирмы, проводившей оценку.

Являясь больше сторонниками, чем противниками формализованного подхода к процессу оценки, мы считаем, что корректное применение в оценочной деятельности статистических методов в конечном итоге приводит к более доказательным результатам (в том числе и для различных проверяющих органов), нежели в случае применения неформализованного подхода, формируемого на субъективно-интуитивном уровне.

О возможностях практического применения статистических методов при оценке недвижимости и бизнеса мы попытались рассказать в книге, которая в настоящее время уже издана.

Мы были бы очень рады, если бы у оценщиков СНГ появился интерес к этой книге.

В начало | Статьи | Книги | Связь

© ООО Центр «БИЗНЕСИНФОРМ», 2003-2015