В начало | Статьи | Книги | Связь
С. Сивец, кандидат технических наук, заслуженный эксперт-оценщик УОО (г. Запорожье, Украина)

Обзор возможности применения статистических методов в оценке недвижимости и бизнеса

Принятие Закона Украины «Об оценке имущества, имущественных прав и профессиональной оценочной деятельности в Украине» от 12.07.2001 №2658-III, с одной стороны, придаёт оценочной деятельности законодательный характер, выводя её как бы из полулегального состояния, наделяя субъектов оценочной деятельности определёнными правами и законодательно устанавливая сферы этой деятельности; но, с другой стороны также повышает требования к профессиональной подготовке специалистов, качеству проведения оценки и ответственности за результаты своей работы путём достаточно жёсткого государственного регулирования оценочной деятельности.

От субъектов оценочной деятельности потребуется более строгая доказательность результатов оценки. А что может быть более доказательным, если не суждение об оценке, основанное на результатах статистического моделирования массовых данных?

Определение рыночной стоимости как наиболее вероятной цены продажи имущественных прав, принятое в нормативных документах по оценке во многих странах, обусловлено стохастической природой самого рынка прав на собственность как экономической системы, функционирование которой происходит под влиянием множества факторов. Эти факторы, с математической точки зрения, могут и должны рассматриваться как случайные переменные, формирующие в конечном итоге результирующий показатель — рыночную стоимость. Всё это предопределяет вероятностный характер самого процесса оценки и делает возможным и необходимым применение оценочных процедур, основанных на принципах вероятностного статистического анализа.

И действительно, как свидетельствуют многочисленные научные, учебно-методические литературные источники, статистические методы находят всё более широкое применение в деятельности оценщиков разных стран. Из наиболее известных и удачных, на наш взгляд, изданий следует привести хотя бы фундаментальный учебник Дж. К. Эккерта «Организация оценки и налогообложения недвижимости» и учебное пособие С. В. Грибовского «Оценка доходной недвижимости», в которых показана возможность применения статистических методов при оценке недвижимости и приведены конкретные примеры такого применения.

Однако во многих других изданиях, например, российских и украинских, весьма часто лишь декларативно указывается на возможность применения статистических методов при оценке недвижимости и ещё реже бизнеса. При этом, как правило, при использовании инструментария статистики, многие авторы ограничиваются использованием в анализе средних показателей (среднего арифметического, моды, медианы), показателей вариации (дисперсии, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации) и элементов корреляционно-регрессионного анализа, часто не выходя за пределы парного линейного анализа.

Цель этой статьи — показать возможности применения разнообразных статистических показателей и методов статистики в практике оценки недвижимости и бизнеса.

Однако прежде, чем рассматривать эти возможности, хотелось бы уделить внимание вопросам организации и проведения статистических наблюдений, как первого этапа любого статистического исследования, обеспечивающего успех (или неудачу) дальнейшего статистического анализа. Как показывает многолетняя практика, те аналитики (в том числе и оценщики), которые не уделяют достаточного внимания этому первому этапу — сбору качественной и достоверной информации об объекте оценки, окружающей среде, как правило, приходят к печальным результатам, обвиняя в этом статистику, как недостаточно надёжный эмпирический подход к изучению действительности. Таким горе-аналитикам следовало бы, прежде всего, обратить взоры на себя, тщательно проанализировать все этапы своего анализа, естественно, начав с анализа исходной информации, источников и способов ее получения.

Если оценщик решил использовать в своей работе методы статистики (а без них квалифицированному оценщику просто невозможно сделать обоснованные выводы) он, прежде всего, должен усвоить такие понятия, как статистическая совокупность, элемент (единица) совокупности. Оценщик должен убедиться, что каждый элемент совокупности может характеризоваться одним или несколькими признаками, а признаки, характеризующие единицу совокупности, могут быть качественными и количественными, причём последние делятся на дискретные и непрерывные. Кроме того, есть особая группа признаков, называемая ранговыми признаками.

Все признаки, характеризующие единицу наблюдений, должны быть отражены в статистическом формуляре, который может иметь вид карточного или списочного формуляра. Например, для объектов недвижимости мы рекомендуем разрабатывать карточный формуляр, а для машин и оборудования — списочный. Вид формуляра и состав информации в нём определяются оценщиком в зависимости от цели оценки, особенностей типов имущества (недвижимое, движимое, бизнес, финансовые интересы) и самого объекта оценки. Это особенно важно при оценке большого количества объектов, например, при переоценке основных средств с целью определения справедливой стоимости для бухгалтерского учета и финансовой отчётности; при оценке необоротных активов с целью определения размера уставного фонда при корпоратизации и приватизации предприятий в соответствии с Методикой оценки №1554 и, мы полагаем, будет важно в будущем при оценке имущества с целью его налогообложения, что уже заложено в Законе «Об оценке имущества, имущественных прав и профессиональной оценочной деятельности в Украине».

Качественная информация об оцениваемом имуществе — залог обоснованной стоимости имущества. Получение качественной и достоверной информации возможно только при грамотной организации сбора и первичной обработки этой информации.

Анализ любой статистической совокупности, естественно, начинается с определения и анализа параметров центра группирования (т. е. средних) и характеристик вариации, то есть характеристик отклонения от средних, и характеристик формы распределения данных.

В оценочной практике в качестве параметров центра группирования наиболее часто используется средняя арифметическая, медиана и мода, а в оценке бизнеса — средняя геометрическая, реже используется средняя гармоническая. Выбор вида средней во многом зависит от характеристик анализируемой совокупности. Об этом, видимо, будет более подробно рассказано в статье Я. Маркуса и изложено в моей книге.

Но анализ любой совокупности был бы усечённым без рассмотрения характеристик вариаций признаков в данной совокупности, к которым относятся размах, выборочная дисперсия, среднеквадратичное отклонение, интердециальный размах. Если первые характеристики знакомы любому более-менее статистически грамотному оценщику, то последняя характеристика — интердециальный размах — знакома меньше, хотя, как мера рассеивания, почти не зависящая от экстремальных значений, может, на мой взгляд, успешно применяться в оценке недвижимости, например, для определения диапазона приемлемых, наиболее часто встречающихся стоимостей 1 м2 площади.

Характеристиками формы распределения являются асимметрия и эксцесс, которые также должны использоваться аналитиками для установления формы распределения данных, особенно, если данная совокупность будет подвергаться дальнейшему более углублённому статистическому анализу (например, применением метода корреляционно-регрессионного анализа).

Важнейшей составляющей статистического анализа является проверка гипотез, которая позволяет установить надёжность полученных результатов. Основой является проверка гипотезы о виде распределения, так как вид распределения является, пожалуй, основным критерием, позволяющим использовать (или не использовать) имеющиеся данные при дальнейшем анализе. Известно, что задачи проверки гипотез делятся на:

Кроме проверки гипотезы о виде распределения, мы в своей практической работе проверяем гипотезы о числовых значениях параметров исследуемой генеральной совокупности, гипотезы о наличии выбросов. Причём проверка последней гипотезы (о наличии выбросов), по нашему мнению, должна проводиться обязательно, потому что, как правило, в фактических данных рядов распределения почти всегда встречаются значения, которые можно идентифицировать как выбросы. Присутствие таких значений в статистических совокупностях существенно искажает все статистические характеристики ряда, на основании чего могут делаться неправильные выводы о ряде. Своевременное удаление выбросов позволяет упорядочить ряд распределения, и делает корректным его дальнейший анализ.

Анализ статистических мер зависимости с помощью методов корреляционного и регрессионного анализа является одним из направлений статистического анализа, наиболее широко применяемых в оценочной практике.

Сама вероятностная природа оценки свидетельствует о том, что между различными факторами, влияющими на результирующий показатель (стоимость объекта), существует, как правило, не детерминированная функциональная связь, а стохастическая, при которой каждому допустимому набору факторных признаков х1, …, xn может соответствовать некоторое статистическое распределение результирующего признака у.

Методология корреляции применяется при измерении с помощью определенных статистических показателей (коэффициентов корреляции) степени связанности или меры зависимости двух или более признаков. А методология регрессии используется при определении односторонней стохастической зависимости с помощью функции, которая, в отличие от строго функциональной, называется функцией регрессии.

Сегодня математический аппарат корреляционно-регрессионного анализа достаточно хорошо разработан, а практическое решение задач не представляет вычислительных трудностей, так как имеется масса прикладных пакетов программ статистического анализа, например, STADIA, STATGRAPHICS, SPSS и др. Поэтому сегодня, при желании, можно устанавливать любые зависимости между показателями и строить регрессионные модели разных видов: аддитивные, мультипликативные и, наконец, гибридные, включающие элементы первых двух. Подробно об этом рассказано в очень интересной статье И. А. Левыкиной «Построение и практическое применение многофакторной гибридной модели оценки стоимости доходной недвижимости».

На мой взгляд, трудности заключаются не в возможностях этих методов, а в строгом соблюдении предпосылок возможности применения корреляционно-регрессионного анализа. Дело в том, что, как известно, все основные положения теории корреляции и регрессии разработаны исходя из предположения о нормальном законе распределения исследуемых данных по всем включённым в модель признакам. Поэтому изучение формы распределения данных в признаках является в этом случае обязательным, так как даёт возможность обосновать правомерность и корректность применения методов корреляции и регрессии. Изучение формы распределения должно предшествовать проведению самого анализа; если какой-либо признак не удовлетворяет этому требованию, он должен быть исключён из дальнейшего рассмотрения.

Применение методологии корреляционного анализа предъявляет к исходной информации определенные требования:

Требования однородности и полноты выборки находятся в противоречии: чем жёстче вести отбор объектов по их однородности, тем меньшего объёма получается выборка, и наоборот — для укрупнения выборки приходится включать в неё не очень схожие между собой объекты. В данной ситуации, руководствуясь здравым смыслом, нужно выбирать золотую середину.

И, наконец, ещё одно обстоятельство, связанное с корректностью применения методологии корреляции и регрессии, заключается в том, что прежде чем использовать статистический аппарат, необходимо проинтерпретировать изучаемые явления с содержательной точки зрения, так как корреляция и регрессия, как формально статистические понятия, сами по себе не раскрывают причинного характера связи. Только на основе разумного, логического и профессионального анализа оценщик может решить, какие признаки рассматривать как причины, а какие — как следствия. Формальное установление корреляции ещё не означает наличия причинной связи. Особенно ярко это проявляется при ложной корреляции (нонсенс-корреляции). Оценщик, как и другой аналитик, должен уметь профессионально отличить истинную корреляцию или регрессию от ложной, под которой понимается чисто формальная связь между явлениями, не находящая никакого логического или профессионального объяснения, и которая основана лишь на количественном соотношении между явлениями. Приведём пример ложной корреляции, весьма известный в статистической литературе. Была исследована корреляционная связь между числом аистов, свивших гнезда в южных районах Швеции, и рождаемостью в эти же годы в Швеции. Расчёты, выполненные ради шутки, показали существенную положительную корреляцию между этими явлениями, хотя любому понятно, что это ложная корреляция. Приведённый пример лишь иллюстрирует то, что причинная зависимость не может быть выведена из какого-либо наблюдаемого совместного изменения явлений. Нелепость этого примера очевидна, однако в практике экономических исследований зависимостей такие нелепости очевидны не всегда.

Здесь уместно привести высказывание русского теоретика статистики А. А. Чупрова, критериями которого пользуются все специалисты по статистике: «Правильное истолкование подмеченной связи представляется особенно существенным, когда статистическое знание привлекается к обоснованию жизненно важных решений и практических мероприятий. Тут знания связей, остающихся без истолкования или неверно истолковываемых, часто хуже полного незнания. Недостаточное внимание к этому обстоятельству является одним из злейших статистических преступлений. Здесь и корень наиопаснейших для статистики нападок на неё».

Завершая экскурс по корреляционно-регрессионному анализу, хочу заверить вас в том, что если вы соблюли все требования к исходным данным, логически и экономически обосновали связи, квалифицированно построили модель, провели анализ качества полученной модели (с помощью коэффициента детерминации и скорректированного коэффициента детерминации), проверили значимость уравнения регрессии по критерию Фишера, то можете смело использовать такую модель в своей практической оценочной деятельности при использовании методов сравнительного подхода.

Следующим направлением статистического анализа, возможности применения которого безграничны в оценочной практике — это методы анализа временных рядов и прогнозирование динамики показателей на основе этого анализа.

В оценочной практике, особенно в оценке бизнеса, при ретроспективном анализе временных рядов экономических показателей отраслей, предприятий или их структурных подразделений, как правило, определяется и анализируется тренд какого-либо показателя за ряд прошедших лет. Получаемая на основе ретроспективных данных статистическая модель тренда может стать для оценщика надёжным аргументом при среднесрочном (3-5 лет) и менее надежным — при долгосрочном (более 5-ти лет) прогнозировании данного экономического показателя, если на период прогнозирования будут сохранены условия внешней среды, в которых была построена ретроспективная трендовая модель. Это очень важное замечание, которое необходимо учитывать при прогнозировании для обеспечения качества прогноза, так как, по высказыванию Уинстона Черчилля, «заглядывать слишком далеко вперед — недальновидно».

В последних исследованиях мы пользуемся методом комбинированных прогнозов, который учитывает результаты всех уже построенных прогнозов и при этом лучше каждого из них. Методологической основой комбинированных прогнозов являются два статистических метода — дисперсионно-ковариационный и регрессионный (см. также статью «Применение статистических методов в экспертной оценке»).

Предвидя возможную негативную реакцию относительно возможности и корректности практического использования полученных прогнозов, необходимо отметить, что выводам, получаемым на основании прогнозирования, всегда присуща определённая условность. Это связано с тем, что целый ряд статистических методов базируется на довольно жёстких требованиях к качеству обрабатываемых данных (например, к их однородности) и строгих гипотезах о характере поведения анализируемых величин (их распределениях). На практике же оценщик зачастую (особенно если исследуются временные ряды), имеет дело с информацией, качество которой в отношении выдвинутых требований оставляет желать лучшего, или которая просто отсутствует. Таким образом, для практика остаются два варианта: либо вообще отказаться от применения большинства методов и довольствоваться достаточно скудным и примитивным инструментарием, либо применять разнообразные статистические методы обработки данных, не забывая о соответствующих этим методам требованиям. Очевидно, что в последнем случае, если существуют сомнения в чистоте эксперимента, не следует придавать получаемым статистическим выводам чрезмерно высокое значение. Но в то же время эти выводы, как правило, оказываются полезными для практической деятельности и прогнозирования.

Далеко не всегда статистические методы прогнозирования применяют самостоятельно. Часто их включают в виде важных элементов в комплексные методики, предусматривающие сочетание статистических методов с другими методами прогнозирования, например с экспертными оценками, различного рода экономико-математическими моделями и т. д. Такой комплексный подход к прогнозированию представляется особенно плодотворным в условиях нестабильной экономической и политической системы, не позволяющей в принципе работать с временными рядами, охватывающими значительные периоды времени. В этом случае мы сможем избежать участи героя Л. Лиходеева Тикки, который на вопрос: «Что будем делать дальше?» скромно ответил: «Не знаю, мы предсказываем прошлое».

Шотландский ученый Э. Ланг сказал: «Статистика для политика — всё равно, что уличный фонарь для пьяного: скорее опора, чем освещение». Это высказывание для оценщиков можно перефразировать так: «Статистика для оценщика — всё равно, что уличный фонарь для пьяного: и опора в доказательстве своей правоты перед контролирующими органами, и освещение, позволяющее лучше увидеть то, что оцениваешь». А если серьёзно, то методы статистики являются лишь вспомогательным инструментом, с помощью которого возможно получить более качественные, если хотите — более обоснованные результаты оценки.

Скептикам, которые говорят, что для получения достоверных результатов статистического анализа нужна качественная исходная статистическая информация, отвечающая определённым требованиям (а получить такую весьма трудно), хотелось бы задать вопрос: а разве можно получить уверенный результат оценки, имея некачественную информацию об объекте, аналогах, окружающей среде, рынке? Требования к исходной информации и в том, и в другом случае идентичны.

В начало | Статьи | Книги | Связь

© ООО Центр «БИЗНЕСИНФОРМ», 2003-2015