В начало | Статьи | Книги | Связь
С. Грибовский, профессор, доктор экономических наук
С. Сивец, кандидат технических наук, заслуженный эксперт-оценщик УОО (г. Запорожье, Украина)
И. Левыкина, ведущий оценщик УОО

Новые возможности сравнительного подхода при решении старых проблем

По мере становления и развития рынка недвижимости в странах СНГ повышается значимость результатов оценки, полученных с помощью сравнительного подхода. Если в отчётах периода становления оценочной деятельности ещё можно было более или менее убедительно ссылаться на недостаток информации по продажам аналогичных объектов недвижимости и не использовать в процессе оценки методы сравнительного подхода, то в последние годы отсутствие в отчёте результатов, полученных с помощью методов этого подхода, свидетельствует о неумении или нежелании оценщика собирать, обобщать и анализировать информацию о рынке недвижимости.

Конечно, нельзя утверждать, что проблемы с информацией о продажах не существует вовсе, но значительные позитивные сдвиги уже имеют место. В Украине, например, в последние годы риэлтерские фирмы стали более активно заниматься продажей и сдачей в аренду нежилой недвижимости, а, следовательно, в печати регулярно публикуются соответствующие данные; на различных уровнях, начиная с Фонда государственного имущества Украины, создаются базы данных о продажах объектов недвижимости, как на первичном, так и на вторичном рынках; в периодической печати достаточно регулярно публикуются обзоры, посвященные рынкам торговой, офисной и производственной недвижимости.

На наш взгляд, в настоящий момент основными проблемами, с которыми приходится сталкиваться оценщикам при выполнении процедур сравнительного подхода, являются:

  1. Невозможность проверки выполнения всех условий и требований, необходимых для того, чтобы цена сделки по продаже объекта недвижимости могла считаться рыночной;
  2. Недостаточная полнота данных о физических и экономических характеристиках объектов-аналогов;
  3. Отсутствие навыков практического использования статистических методов обработки и анализа выборочных данных;
  4. Отсутствие критерия подбора аналогов из базы данных, т. к. сравнение приходится проводить по большому количеству факторов;
  5. Отсутствие общепризнанной методологии расчёта поправок к стоимости объектов-аналогов.

Первые две проблемы, на наш взгляд, являются труднопреодолимыми, т. к. информация подобного рода относится к разряду коммерческих тайн, и, следовательно, доступ к ней крайне ограничен.

Для решения задач, связанных с обработкой и анализом статистической информации (следующие две проблемы) можно применять мощный и гибкий арсенал методов математической статистики. В настоящее время имеется доступная литература [1, 2, 5, 6, 7] и программное обеспечение [8], позволяющие при отсутствии специального математического образования освоить и применять в оценочной деятельности хотя бы простейшие процедуры корреляционного и регрессионного анализа.

Что касается вопроса методологии расчёта поправок к стоимости объектов-аналогов, то можно с уверенностью сказать, что даже несмотря на существование разнообразных процедур, применяемых для расчёта корректирующих коэффициентов, большинство оценщиков всё ещё ограничивается экспертным методом, который базируется на профессиональном опыте и интуиции, что является заведомо субъективным подходом и вызывает недоверие у заказчика и различных контролирующих структур. Привлечение для расчёта стоимости в рамках сравнительного подхода современных математических методов позволяет преодолеть влияние субъективизма оценщика.

Выбор того или иного метода зависит от количества и качества исходной информации об объектах-аналогах. Кроме того, существует прямая зависимость между числом факторов, по которым оценщик проводит сравнение, и количеством объектов-аналогов. При наличии достаточно большого количества данных об объектах-аналогах предпочтение следует отдавать статистическим методам, позволяющим выявить закономерности на фоне случайностей; строить многофакторные модели оценки и на их основе получать обоснованные выводы и прогнозы [1, 2, 6, 7].

При ограниченном количестве данных об аналогичных объектах корректное применение статистических методов становится проблематичным. В этом случае следует искать другие, более или менее формализованные подходы к расчёту поправок, учитывающих различия между объектом оценки и аналогами.

В данной работе мы хотим поделиться опытом использования аппарата линейной алгебры при определении стоимости объектов недвижимости методом сравнения продаж. Эта методика применима в случае, если число отобранных объектов-аналогов на единицу превышает число ценоформирующих факторов [1], по которым производится сравнение объекта оценки с аналогами, т. е. выполняется условие:

(1)(1)n = k + 1,

где:

n — количество объектов-аналогов;
k — количество ценоформирующих факторов, по которым проводится корректировка.

Оценка рыночной стоимости объекта недвижимости с использованием информации о цене i-го аналога может быть получена следующим образом:

(2)(2)С0 = Цi + kj=1 ΔЦij

где:

С0 — стоимость объекта оценки;
Цi — цена i-го аналога;
ΔЦij — корректировка цены i-го аналога на различие с объектом оценки по j-му ценоформирующему фактору.

В соответствии с предложенной моделью (2) необходимо последовательно сравнить оцениваемый объект с каждым из отобранных объектов-аналогов. В результате получим систему из n линейных уравнений:

(3)(3)(3),

Так как корректировка ΔЦij зависит от величины различия по j-му ценоформирующему фактору между объектом оценки и i-м аналогом, то целесообразно определять её следующим образом:

(4)(4)ΔЦij = (xоj − xij)·Δсj = Δxij ·Δсj,

где:

xоj — значение j-го ценоформирующего фактора для объекта оценки;
xij — значение j-го ценоформирующего фактора для i-го аналога;
Δсj — вклад в стоимость единицы j-го ценоформирующего фактора.

С учетом (4) систему (3) можно записать так:

(5)(5)(5),

Неизвестными в полученной системе линейных уравнений являются величины С0 и Δсj (j = 1 … k). Запишем систему (5) в следующем виде, удобном для её решения:

(6)(6)(6),

Данная совокупность уравнений представляет собой систему n линейных уравнений с n=k+1 неизвестными, так как мы изначально, в соответствии с условием (1), предполагали, что число объектов-аналогов должно на единицу превышать количество анализируемых ценоформирующих факторов.

Найти решение данной системы можно любым из общеизвестных методов линейной алгебры, описания которых приводятся в любом учебнике по высшей математике. На наш взгляд, предполагая использование пакета электронных таблиц Microsoft Excel™, удобнее находить решение системы матричным способом.

Запишем систему (6) в матричной форме:

(7)(7)ΔX · С = Ц,

где:

(8)(8)(8),

Решение системы (7) существует, если определитель матрицы ΔX не равен нулю. В этом случае система имеет, как известно, единственное решение:

(9)(9)С = ΔX-1 · Ц,

где ΔX-1 — обратная матрица к матрице ΔX.

Вычислительные процедуры данного метода не вызовут затруднений при наличии навыков работы в Microsoft Excel™, так как встроенные возможности данного пакета позволяют выполнять все действия с матрицами.

На наш взгляд, трудности, с которыми может столкнуться оценщик, решивший использовать данную методику, связаны с проблемой измерения качественных ценоформирующих факторов, так как описанный способ применим для определения корректирующих поправок только для факторов, которые могут быть измерены или подсчитаны, поэтому важным условием успеха является возможность формализовать информацию, не поддающуюся количественному измерению.

Признаки или факторы, по которым оценщик сравнивает различные объекты недвижимости при поиске аналогичных, могут быть классифицированы как качественные или количественные.

Качественный признак — это признак, характеризующий некоторое свойство или состояние, а также наличие или отсутствие данного свойства у рассматриваемого объекта.

Количественный признак — это признак, отдельные значение которого, полученное в результате измерения, наблюдения или счёта, выражается определённым числом.

Так, качественные характеристики объекта — это субъективное мнение одного или группы экспертов-оценщиков о тех свойствах объекта, которые не поддаются количественному измерению.

В зависимости от того, по какой шкале идёт измерение, экспертные оценки содержат больший или меньший объём информации и обладают различной способностью к математической формализации. В современной теории измерений ([3]) существует пять основных видов шкал:

Порядковая шкала и шкала наименований — шкалы качественных признаков. Остальные шкалы применимы к количественным признакам. Они классифицируются по объёму допустимых операций над числами, по особенностям выбора точки отсчёта и масштаба. Для вопросов, обсуждаемых в данной статье, подробный анализ количественных шкал не требуется. Остановимся подробнее на качественных шкалах.

Шкала наименований используется для описания принадлежности объектов к определённым классам. Всем объектам одного класса присваивается одно и то же числовое значение, а объектам разных классов — разные. В связи с этим, шкала наименований часто называется шкалой классификации. Она сохраняет отношения эквивалентности и различия между объектами. В оценке данная шкала используется для обозначения кода района, типа объекта недвижимости (отдельно стоящий, встроенный, пристроенный) и его функционального использования. В данной шкале отсутствуют понятия масштаба и начала отсчёта.

Порядковая шкала применяется для упорядочивания объектов по одному или совокупности признаков (ранжированию). Шкала порядка широко используется при экспертном оценивании для упорядочения объектов по возрастанию (или убыванию) интенсивности изучаемой характеристики. Ранг — это номер объекта в упорядоченном ряду. Чаще всего ранги выражаются натуральными числами, но эти числа не дают возможности сказать, на сколько или во сколько раз один объект предпочтительнее другого. Если, например, ранг объекта равен трём, то отсюда не следует, что объект, имеющий ранг, равный единице, в три раза предпочтительнее объекта, имеющего ранг, равный трём. В порядковой шкале также отсутствуют понятия масштаба и начала отсчёта. В оценочной деятельности примером применения порядковой шкалы может служить ранжирование объектов недвижимости по уровню внутренней отделки помещений (высококачественная, улучшенная, простая, без отделки).

В шкале наименований описывается различие или эквивалентность объектов, а в шкале порядка — качественное превосходство, отличие объектов. Выбор той или иной шкалы для измерения определяется наличием информации об измеряемом признаке и целями измерения.

Если исследуемый ценоформирующий фактор имеет два качественных уровня, то для отображения в расчётных моделях данный фактор измеряется по шкале наименований. При этом наличие признака кодируется "1", а отсутствие — "0". Если же значение признака может принимать несколько альтернативных значений, которые составляют полную группу (т. е. учтены все возможные случаи), то для его отображения выбирается базовое свойство и объект характеризуется (n-1) бинарными признаками, каждый из которых означает наличие или отсутствие у данного объекта одного из альтернативных свойств. Если все (n-1) признака равны 0, это означает, что объект обладает базовым n-м свойством.

Например, рассмотрим такой ценоформирующий фактор как функциональное назначение объекта доходной недвижимости. Это качественный признак, который в имеющейся у оценщика базе данных принимает следующие значения: магазин, офис, кафе. Для формализации данных вводим две бинарные характеристики x1 и x2. Если объект используется в качестве торгового помещения, то x1=1, а x2=0. Аналогично, если объект представляет собой офисное помещение, то x1=0, а x2=1. В том случае, когда объект используется под кафе (базовое свойство), то x1=0 и x2=0. Таким образом, в модели учитываются отличия от базового свойства.

Следует уточнить, что модель, построенная с использованием подобных групп бинарных переменных, может быть использована для оценки стоимости объектов, анализируемые характеристики которых предусмотрены в модели. Для приведённого выше примера некорректно оценивать объект, функциональное назначение которого не входит в вышеперечисленное множество, например, парикмахерскую, так как формально x1=0 и x2=0, следовательно, объект будет оцениваться как кафе.

Недостатком использования бинарных переменных является то, что для кодирования каждого пункта шкалы наименований вводится отдельная переменная. Если количество наименований велико, а количество объектов-аналогов недостаточно, то определение поправок по анализируемым ценоформирующим факторам окажется невыполнимой задачей, потому что, как указывалось ранее, для применения предлагаемой методики расчёта стоимости и поправок должно выполняться условие (1).

Альтернативным способом представления качественных данных является применение порядковой шкалы. При этом свойства упорядочиваются экспертным путём в порядке предпочтения. В некоторых случаях это преобразование очевидно (качество отделки: высококачественная, улучшенная, простая, без отделки) — свойства легко упорядочить по возрастанию (или убыванию) предпочтения, иначе необходимо проводить дополнительные исследования и анализ. Например, при ранжировании такого фактора как функциональное назначение объекта недвижимости можно использовать приём исчисления ранговых переменных, основанный на средней удельной стоимости продаж по исследуемым группам недвижимости. Предположим, что в результате анализа рыночной информации оценщиком получены средние величины стоимости 1 м2 площади объектов недвижимости с различным функциональным назначением:

Каждую из этих величин можно разделить, например, на среднюю удельную стоимость для офисных помещений, в результате получим следующие безразмерные относительные величины:

Несмотря на простоту такого подхода, его применение требует очень скрупулёзного подбора и анализа исходной информации: необходимо рассчитывать средние стоимости по объектам, которые несущественно отличаются по другим ценоформирующим факторам, то есть являются вполне сравнимыми по техническому состоянию, местоположению, расположению в здании и т. д.

В практическом использовании удобна шкала качественных оценок «1-9» (см. табл. 1), так как она позволяет учесть степень отличия и имеет наименьшее среднеквадратическое отклонение ([4]).

Таблица 1. Шкала качественных оценок «1-9»
Градация оценки фактораЗначение
порядковой
шкалы «1-9»
Наихудшее значение фактора1-2
Незначительное преимущество3-4
Значительное преимущество5-6
Явное преимущество7-8
Абсолютное преимущество9

Рассмотрим конкретный пример.

Требуется определить рыночную стоимость встроенного помещения магазина, расположенного на первом этаже жилого дома в центре города. Для оценки сравнительным подходом были подобраны шесть аналогов. Для удобства анализа имеющиеся данные представлены в таблице 2.

Таблица 2. Первичные данные по объектам-аналогам и объекту оценки
Наименование объекта Место-
положение объекта
Средне-
взвешенный физический износ, %
Отделка внутренних помещений Площадь торгового зала, м2 Общая площадь, м2 Наличие парковки Стоимость 1 м2 без учёта НДС, US$
Объект оценки: торговые помещения, встроенные в уровень первого этажа жилого дома Центр города, район с высоким постоянным потоком пешеходов и транспорта, плотная жилая застройка 23 улучшенная 156 233 есть -
Аналог 1.
Помещения магазина, встроенные в уровень первого этажа жилого дома
Магистраль городского значения, прохождение маршрутов отдельных видов общественного транспорта, социально-бытовая инфраструктура ограничена 40 простая 180 340 нет 89
Аналог 2.
Помещения магазина, встроенные в уровень первого этажа жилого дома
Центр города, район с высоким постоянным потоком пешеходов и транспорта, плотная жилая застройка 35 простая 135 199 нет 146
Аналог 3.
Помещения магазина, встроенные в уровень первого этажа жилого дома
Центр города, район расположения крупных торговых и социально-культурных комплексов, центр развязки крупнейшего транспортного узла города 10 высоко-
качественная
110 164 есть 290
Аналог 4.
Помещения магазина, встроенные в уровень первого этажа жилого дома
Центр города, район расположения крупных торговых и социально-культурных комплексов, отличная транспортная и пешеходная доступность 16 улучшенная 120 194 есть 235
Аналог 5.
Помещения магазина, встроенные в уровень первого этажа жилого дома
Магистраль городского значения, прохождение маршрутов отдельных видов общественного транспорта, расположение в непосредственной близости от рынка, значительный поток пешеходов 35 улучшенная 130 181 есть 165
Аналог 6.
Помещения магазина, встроенные в уровень первого этажа жилого дома
Центр микрорайона, транспортная доступность ограничена, поток пешеходов незначительный, ближайшее окружение — жилая застройка 35 простая 190 271 нет 102

Оценщиком в процессе отбора наиболее существенных ценообразующих факторов было отдано предпочтение следующим количественным и качественным характеристикам:

Из отобранных характеристик качественными являются оценки местоположения, уровня отделки и наличия парковки. Для того, чтобы перевести качественные характеристики в количественные проранжируем объекты-аналоги по мере улучшения местоположения для выбранного вида деловой активности и уровня внутренней отделки помещений с помощью предложенной шкалы "1-9". Для учёта наличия парковки воспользуемся бинарной переменной, принимающей значение "1", в случае наличия места для парковки, и значение "0" — в случае его отсутствия.

Выделим отобранные ценоформирующие факторы, с учётом кодировки качественных характеристик, в отдельную таблицу (см. табл. 3).

Таблица 3. Значения ценоформирующих факторов
Наименование объектаОценка место-
положения и ближайшего окружения
Средне-
взвешенный
физический износ, %
Уровень внутренней отделкиНаличие парковкиДоля площади торгового зала в общей площади объектаСтоимость 1 м2, US$
Объект оценки623310,67-
Аналог 1240100,5389
Аналог 2535100,68146
Аналог 3810510,67290
Аналог 4716310,62235
Аналог 5335310,72165
Аналог 6135100,70102

Сформируем матрицы ΔX и Ц в соответствии с (3) и (7):

(10)(10)(10),

(11)(11)(11),

Матрица, обратная к матрице ΔX, будет иметь следующий вид:

(12)(12)(12),

На основании полученных данных можно рассчитать элементы матрицы по формуле (8):

(13)(13)(13),

Элемент С0 является средней рыночной стоимостью 1 м2 для оцениваемого объекта недвижимости. Следовательно, стоимость всего объекта оценки составляет:

(14)(14)С1 = 233 × 215,86 = 50295 (US$)

Остальные элементы полученной матрицы С можно интерпретировать следующим образом:

Полученная величина стоимости объекта оценки уже рассчитана с учётом всех различий между ним и объектами-аналогами. Численные значения поправок Δсj должны быть проанализированы оценщиком с точки зрения здравого смысла, а именно — согласуется ли знак и величина каждой конкретной поправки с направлением и значимостью влияния соответствующего ценоформирующего фактора на стоимость объекта. В случае нарушения логического смысла этих показателей необходимо:

Для освоения предложенной методики рекомендуем самостоятельно реализовать расчёты рассмотренного примера в Microsoft Excel™.

В итоге все ваши усилия позволят получить обоснованно-расчётный доказательный результат оценки, который, как уже отмечалось, должен быть проверен на соответствие здравому смыслу, как с точки зрения потенциального продавца или покупателя, так и с точки зрения потенциального оппонента, в качестве которого могут выступать представители любых контролирующих органов и суда.

По нашему твёрдому убеждению, искусство в оценке прежде всего и проявляется в выборе обоснованной методологии, использовании репрезентативных исходных данных, проведении корректных формализованных расчётов и в умении аргументировано убедить все стороны, заинтересованные в оценке, в правильности и корректности её результатов.

Литература

  1. Грибовский С. В. «Оценка доходной недвижимости». — СПб: Питер, 2001.
  2. Грибовский С. В., Баринов Н. П., Анисимов И. Н. «О повышении достоверности оценки рыночной стоимости методом сравнительного анализа». // «Вопросы оценки», № 1, 2002.
  3. Евланов Л. Г. «Теория и практика принятия решений». — М. Экономика, 1984.
  4. Ермолкин И. В. «Методика определения стоимости объекта недвижимости попарными сравнениями». // «Вопросы оценки», апрель-сентябрь, 1996.
  5. Замков О. О., Толстопятенко А. В., Черемных Ю. Н. «Математические методы в экономике» — М., 1997.
  6. Сивец С. А. «Статистические методы в оценке недвижимости и бизнеса». Запорожье, 2001.
  7. Сивец С. А. «Построение и практическое применение многофакторной гибридной модели оценки доходной недвижимости». // «Вопросы оценки», № 4, 2001.
  8. Тюрин Ю. Н., Макаров А. А. «Статистический анализ данных на компьютере» / Под. ред. В. Э. Фигурнова — М.: «ИНФРА», 1998. — 528 с.
В начало | Статьи | Книги | Связь

© ООО Центр «БИЗНЕСИНФОРМ», 2003-2015