В начало | Статьи | Книги | Связь
С. Сивец, кандидат технических наук, заслуженный эксперт-оценщик УОО (г. Запорожье, Украина)

Актуальность и возможности применения математических методов при оценке имущества

Американский философ Джордж Сантаяна (1863 — 1952) очень образно и красиво охарактеризовал роль математики в науке: «Подобно тому, как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике».

Не является исключением и оценка, как прикладная часть современного экономического анализа, основная задача которого состоит в установлении наиболее вероятной цены продажи или покупки актива на основе анализа динамики сил спроса и предложения на этот актив на соответствующем сегменте открытого и активного рынка. Требования к качеству оценки постоянно растут и здесь математика способна и может оказать громадную помощь оценщику в доказательстве объективности результатов своей работы. Сегодня от субъектов оценочной деятельности потребуется более строгая доказательность результатов оценки. А что может быть более доказательным, если не суждение об оценке, основанное на результатах статистического моделирования массовых данных или применение строго формализованных математических процедур, позволяющих свести к минимуму субъективные допущения оценщика?

Использование математики в исследовании экономических процессов, в т. ч. и в оценке, позволяет:

Основным преимуществом применения математических методов, особенно статистических, в сравнительном подходе по сравнению с методом парных сравнений состоит в более пристальном внимании к процессу внесения поправок при анализе продаж и предложений, заключающемся в том, что исключается возможность их «удвоения» за счёт возможного взаимодействия ценообразующих факторов. Это достигается проверкой связи факторов на коллинеарность, в результате которой она существенно снижается или ликвидируется. Особенно хочется отметить возможности применения статистических методов для обработки и анализа значительных объёмов рыночной информации, которые сегодня уже имеются у большинства высокопрофессиональных оценщиков Украины, что, в свою очередь, даёт возможность более глубокого понимания процессов рынка данного типа имущества и обеспечивает более качественные и доказательные результаты оценки.

Определение рыночной стоимости, как наиболее вероятной цены продажи имущественных прав, принятое в Международных и Европейских стандартах оценки, обусловлено стохастической природой самого рынка прав на собственность как экономической системы, функционирование которой происходит под влиянием множества факторов, которые, с математической точки зрения, могут и должны рассматриваться как случайные переменные, формирующие в конечном итоге результирующий показатель — рыночную стоимость. Всё это предопределяет вероятностный характер самого процесса оценки и делает возможным и необходимым применение оценочных процедур, основанных на принципах вероятностного статистического анализа.

Применение математических методов в оценке возможно при реализации многих оценочных процедур:

Но наиболее эффективно математику, в т. ч. и статистику, можно применять при реализации сравнительного подхода в оценке имущества.

Свое видение проблемы выбора того или иного метода реализации сравнительного подхода мы представили в виде блок-схемы:

Алгоритм выбора метода реализации сравнительного подхода

Рис. 1. Алгоритм выбора метода реализации сравнительного подхода

На первом этапе проводится сбор информации по объектам-аналогам. Общеизвестно, что сравнительный подход особенно эффективен в случае существования активного рынка сопоставимых объектов недвижимости. Точность оценки зависит от качества собранных данных, так как, применяя данный подход, оценщик должен собрать достоверную информацию о недавних продажах либо предложениях на продажу сопоставимых объектов. Эти данные включают: физические характеристики, время продажи, местоположение, условия продажи и финансирования.

Далее, на втором этапе, необходимо провести анализ собранной информации. Итогами этого анализа является полная и достоверная информация по максимально возможному количеству аналогов и выявление существенных ценоформирующих факторов по которым есть отличия между аналогами о объектами оценки.

На третьем этапе предстоит решить проблему выбора метода для реализации сравнительного подхода. Выбор того или иного математического метода зависит от количества и качества исходной информации об объектах-аналогах. Кроме того, существует прямая зависимость между числом факторов, по которым оценщик проводит сравнение, и количеством объектов-аналогов.

При наличии достаточно большого количества данных об объектах-аналогах (количество аналогов в 6-7 раз превышает количество факторов сравнения) предпочтение следует отдавать статистическим методам, позволяющим выявить закономерности на фоне случайностей, строить многофакторные модели оценки и на их основе получать обоснованные выводы и прогнозы. В мировой оценочной практике применение статистических методов уже давно является скорее нормой, чем исключением. Подтверждением чему служат рекомендации Европейских стандартов оценки и монографии ведущих специалистов. Из наиболее известных и удачных, на наш взгляд, изданий следует привести фундаментальный учебник Дж. К. Эккерта «Организация оценки и налогообложения недвижимости» и учебное пособие С. В. Грибовского «Оценка доходной недвижимости», в которых показана возможность применения статистических методов при оценке недвижимости и приведены конкретные примеры такого применения.

В последнее время и в украинской практике оценки статистические методы становятся также всё более популярными. Нам, как пионерам этого движения, хочется верить, что мы тоже причастны к этой популяризации. Первая статья С. Сивца и И. Левыкиной «Статистическая модель оценки стоимости недвижимости» появилась в «Государственном бюллетене о приватизации» еще в 2000 г. (№ 1), в ней излагались наши первые опыты по практической оценке коммерческой недвижимости в г. Запорожье с использованием регрессионной модели. В 2001 г. была издана монография С. Сивца «Статистические методы в оценке недвижимости и бизнеса», а в 2003 г. в соавторстве с И. Левыкиной вышла в свет книга «Эконометрическое моделирование в оценке недвижимости». В этих работах практически отсутствуют искусственные примеры, все примеры взяты из нашей реальной оценочной деятельности. Нам кажется, что это стало сигналом для других думающих оценщиков. И сегодня уже есть достаточно много публикаций и выступлений на различных оценочных форумах, посвящённых вопросам применения статистических методов в оценке имущества.

С помощью регрессионной модели, кроме точечного, можно вычислить интервальный прогноз стоимости объекта оценки. Для этого рассчитывается числовой интервал, в который с определённой, достаточно высокой вероятностью попадает истинное значение рыночной стоимости оцениваемого объекта. Имея такой интервальный прогноз, оценщик получает нижнюю и верхнюю границы стоимости.

Однако при ограниченном количестве данных об аналогичных объектах корректное применение статистических методов становится проблематичным. В этом случае следует искать другие более или менее формализованные подходы к расчёту поправок, учитывающих различия между объектом оценки и аналогами. На этом этапе выбор метода определения корректирующих поправок, на наш взгляд, прежде всего зависит от степени существенности выявленных различий между аналогами и объектом оценки. Если удалось подобрать близкие аналоги, то можно ограничиться более простыми в вычислительном плане методами.

Определение существенности и несущественности отличий на самом деле является отдельной проблемой, требующей строгого научного исследования. Но чаще всего оценщики с большим опытом работы могут выработать свой подход в этом вопросе.

В свой практической оценочной деятельности при ограниченном количестве данных об аналогичных объектах, которые имеют несущественные отличия, мы в основном используем метод определения корректирующих поправок с помощью системы линейных уравнений. Этот метод является более простым по вычислительным процедурам, но имеет ограничения по использованию — количество аналогов должно на 1 превышать число факторов сравнения. Результаты наших работ с использованием данного метода изложены в статье С. Грибовского, C. Сивца и И. Левыкиной «Новые возможности сравнительного подхода при решении старых проблем», опубликованной в т.ч. в российском научном журнале «Вопросы оценки» (№4 2002 г.) и «Государственном бюллетене о приватизации». Если же требования данного метода не выполняются (число аналогов меньше или равно количеству факторов), то поправки рассчитывают методом парных продаж или применяют экспертное оценивание. Но в основе этой методологии лежит профессиональный опыт оценщика, что является заведомо субъективным подходом.

В отдельную группу в нашем алгоритме выделены математические методы не критичные к строгому подбору аналогов и позволяющие получить достаточно точные результаты даже при отсутствии близких по своим характеристикам аналогов, что является неоценимым их преимуществом. Общий принцип данной группы методов заключается в определении стоимости объекта оценки как средневзвешенной величины по ценам аналогов, при этом весовые коэффициенты рассчитываются с учётом меры близости аналога и объекта оценки по каждому фактору сравнения.

Основной целью авторов данного учебного пособия является популяризация применения формализованных процедур в рамках общепризнанных подходов и методов оценки с возможным использованием экономико-математических (в том числе статистических) методов обработки рыночной информации. Данный подход в итоге позволяет получить обоснованно-расчётный, а, следовательно, более доказательный результат оценки, который, конечно же, должен быть проверен на соответствие здравому смыслу с точки зрения потенциального продавца или покупателя, но особенно — с точки зрения потенциального оппонента. В качестве этого потенциального оппонента могут выступать представители любых контролирующих органов и суда.

По нашему мнению, искусство в оценке должно проявляться в выборе обоснованной методологии (подходов, методов, и т. п.), использовании репрезентативных исходных данных, проведении корректных формализованных расчётов и в умении аргументировано убедить все стороны, заинтересованные в оценке, в правильности и корректности её результатов.

В начало | Статьи | Книги | Связь

© ООО Центр «БИЗНЕСИНФОРМ», 2003-2015